sin^2 2theta + cos^4 2theta = frac{3}{4} નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 2	heta + \cos^4 2	heta = \frac{3}{4}$.નિત્યસમ $\sin^2 2	heta = 1 - \cos^2 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \cos^2 2	heta + \co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 2	heta + \cos^4 2	heta = \frac{3}{4}$.નિત્યસમ $\sin^2 2	heta = 1 - \cos^2 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \cos^2 2	heta + \cos^4 2	heta = \frac{3}{4}$.ધારો કે $t = \cos^2 2	heta$. તો સમીકરણ $t^2 - t + 1 = \frac{3}{4}$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $t^2 - t + \frac{1}{4} = 0$ થાય છે.આ $(t - \frac{1}{2})^2 = 0$ છે,તેથી $t = \frac{1}{2}$.આમ,$\cos^2 2	heta = \frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 4	heta = 2\cos^2 2	heta - 1 = 2(\frac{1}{2}) - 1 = 0$.$	heta \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે,$4	heta \in (0, 2\pi)$ થાય.$\cos 4	heta = 0$ નો અર્થ છે કે $4	heta = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{8}, \frac{3\pi}{8}$.આ મૂલ્યોનો સરવાળો $\frac{\pi}{8} + \frac{3\pi}{8} = \frac{4\pi}{8} = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.

$\sin^2 2\theta + \cos^4 2\theta = \frac{3}{4}$ નું સમાધાન કરતા $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $\tan \theta = \sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો અનંત શ્રેણી $1 + 2(1 - \cos \theta) + 3(1 - \cos \theta)^2 + 4(1 - \cos \theta)^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$\sin 10^\circ + \sin 20^\circ + \sin 30^\circ + ... + \sin 360^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેની $15 \ cm$ લંબાઈની ચાપ કેન્દ્ર આગળ $3/4$ રેડિયનનો ખૂણો બનાવે છે ..... $cm$.

$\sin 36^\circ \sin 72^\circ \sin 108^\circ \sin 144^\circ = $

$\cot (45^\circ + \theta ) \cot (45^\circ - \theta ) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module